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    世界上好多著名的数学猜想都是从特例论证开始的，所谓‘特例论证’，就是针对特别取值的数字或区域的论证，最开始费马猜想也同样如此。

    费马猜想的内容很简单--

    当整数n大于2时，关于的方程x的n次方+y的n次方等于z的n次方没有正整数解。

    方程中还含有四个未知数，x、y、z是固定的未知数，特例论证一般针对的就是幂值n。

    瑞士著名的数学家欧拉是第一个针对费马猜想做论证的人，在写给哥德巴赫的信中，他说证明了n=3时的费马猜想，十三年后其证明发表在《代数指南》一书中，方法是“无限下降法”和形如数系的唯一因子分解定理，这一方法也被后人多次引用。

    1816年，巴黎科学院把费马猜想简化归结为n是奇素数（除2以外的所有素数）的情况，也就是说，只要能证明n在取值奇素数的情况，就能够证明费马猜想成立。

    后来有很多数学家参与费马猜想的证明，并完成了特例‘n=3’、‘n=5’、‘n=7’，乃至于库默尔利用‘理想素数’改变，证明出的‘对于所有小于100的素指数n，费马大定理成立’。

    这是十九世纪费马猜想最重大的突破。

    往后的一百五十年时间里，费马猜想都没有再继续突破，直到英国数学家怀尔斯宣布证明了费马猜想。

    赵奕在国际数学家大会上，以黎曼猜想挂钩怀尔斯证明逻辑的方式，说明怀尔斯证明过程的逻辑错误。

    费马猜想至此又成为了未解之谜。

    之前赵奕针对费马猜想思考过很久，发现想要像是怀尔斯一样，进行直接的整体证明非常的困难，而针对n进行特例论证，也很难推进到所有素数。

    比如，继续向前推进，证明了n=101的情况下，费马猜想是成立。

    这确实是一个进步，但进步的幅度非常小。

    针对n=101去证明，也只能说明101的情况，而n的取值是无限多的，就无法证明费马猜想。

    “如果是做特例论证，分开论证，为什么不选择变量x、y呢？”

    “x、y确实是随机数，但也是有可取之处的。”

    赵奕对着稿纸上的费马猜想列式，仔细的思考起来，“如果能证明x、y都为奇素数的情况，也许就能推广到所有的数字。”

    “首先还是要证明这个过程。”

    他思考着开始动笔了，“假设x、y都是奇素数……”

    素数是很神奇的数字。

    所有的数字都可以看做的是以素数为基础演化出来的，比如偶数可以看做是两个素数之和，也就是现在的哥德巴赫定理。

    同时，任何足够大的奇数，都可以写作是“3+偶数”的形式，也就可以看做是三个素数的和。

    “只要证明x、y取值奇素数，也许就能推广到所有的数字。”

    “至于2的特例，就很容易讨论了。”

    “完善了这个证明，就可以把费马猜想再进行简化……”

    ……

    虽然有了简化费马猜想的思路，但有时候突然产生的想法不一定是正确的，更不一定就能证明出来。

    赵奕消耗了大量脑细胞，发现越是思考问题就越复杂，他有点理解为什么怀尔斯的论文，会复杂到有一百多页的证明想真正深入思考。

    费马猜想深入的思考下去，真的是非常非常的复杂。

    他感觉回到正常生活，还是有时间再去想，也不能因为研究耽误生活。

    第二周来了。

    《粒子边界理论概述》课程被安排在星期二的晚上，是在理学院楼的大教室进行。

    当天赵奕感到有点儿紧张，下午上课都有些心不在焉，总是想着讲课的事情，还针对理好的教案，和钱虹一起做了小小的修正。

    在吃过了晚饭后，回到宿舍稍微休息了下，看看时间还有半个小时，他也拿出教案再看看，有点感觉像是面对考试一样。

    旁边传来了范雷的提醒声，“赵奕，时间差不多了，准备准备吧！”
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